25
Jun
2009

Le blog codinghorror (lien, en anglais) à récemment parlé d'un problème celebre de probabilités :

Dans un jeu télévisé, vous avez le choix entre trois portes. Derrière l'une d'elle se trouve une voiture, derrière les deux autres, des chèvres. (le but étant de gagner la voiture)

Vous choisissez l'une des trois portes, et le présentateur ouvre alors l'une des deux autres, derrière laquelle se trouve l'une des chèvres. Il vous demande ensuite si vous voulez modifier votre choix.

Est-ce que changer de choix de porte, une fois que la chèvre a été montrée, change la probabilité que vous trouviez la voiture ?

L'instinct fait penser que non, la probabilité ne change pas, et pourtant si. :)

Comme l'article de codinghorror n'explique pas le problème lui même, et se concentre sur la réaction des gens à cette histoire, j'ai retrouvé une explication dans un livre qui trainait chez moi : "Élémentaire, mon cher Watson", de Colin Bruce (lien amazon)

Le livre présente se problème entre les pages 115 et 120. Je suppose que je n'ai pas le droit de scanner et mettre en ligne des passages aussi longs, alors je vous propose d'acheter ce livre, surtout si vous aimez les énigmes de logique et mathématique.

Si vous n'aimez pas lire, voici le même problème expliqué dans la série Numb3rs :

Mise à jour : Ce billet a été mis à jour sur mon ancien blog, voir http://parfonium.free.fr/index/blog/94

Manu